Solucion de 5+2(t^2-5)=2(t+3)+1

Solucion de 5+2(t^2-5)=2(t+3)+1:

5+2(t^2-5)=2(t+3)+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5+2(t^2-5)-(2(t+3)+1)=0

Multiplicar

2t^2-(2(t+3)+1)-10+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(t+3)+1), so:

2(t+3)+1

Multiplicar

2t+6+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

2t+7

Volver a la ecuación:

-(2t+7)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2t^2-(2t+7)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2t^2-2t-7-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2t^2-2t-12=0

a = 2; b = -2; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-12)
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-10}{2*2}=\frac{-8}{4}
=-2
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+10}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$